Георгиев родился в 1953 году в Москве в осетинской семье. Детство он провел во Владикавказе, где окончил училище искусств. После этого Гергиев отправился учиться в Ленинградскую государственную консерваторию имени Н.А. Римского-Корсакова по классу теоретики дирижирования.
В 1988 году Гергиев стал музыкальным руководителем Мариинского театра, а в 1996 году — его художественным руководителем-директором, приняв руководство оркестром, оперной и балетной труппой. Знаменитый дирижер женат, в семье трое детей — два сына и одна дочь.